Решение квадратного уравнения -83x² +23x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-83) • 51 = 529 - (-16932) = 529 + 16932 = 17461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 17461) / (2 • -83) = (-23 + 132.14007719084) / -166 = 109.14007719084 / -166 = -0.65747034452311

x₂ = (-23 - √ 17461) / (2 • -83) = (-23 - 132.14007719084) / -166 = -155.14007719084 / -166 = 0.93457877825805

Ответ: x₁ = -0.65747034452311, x₂ = 0.93457877825805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65747034452311, x₂ = 0.93457877825805 означают, в этих точках график пересекает ось X