Решение квадратного уравнения -83x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-83) • 9 = 529 - (-2988) = 529 + 2988 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3517) / (2 • -83) = (-23 + 59.304300012731) / -166 = 36.304300012731 / -166 = -0.21870060248633

x₂ = (-23 - √ 3517) / (2 • -83) = (-23 - 59.304300012731) / -166 = -82.304300012731 / -166 = 0.49580903622127

Ответ: x₁ = -0.21870060248633, x₂ = 0.49580903622127.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21870060248633, x₂ = 0.49580903622127 означают, в этих точках график пересекает ось X