Решение квадратного уравнения -83x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-83) • 97 = 529 - (-32204) = 529 + 32204 = 32733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 32733) / (2 • -83) = (-23 + 180.92263539978) / -166 = 157.92263539978 / -166 = -0.95134117710708

x₂ = (-23 - √ 32733) / (2 • -83) = (-23 - 180.92263539978) / -166 = -203.92263539978 / -166 = 1.228449610842

Ответ: x₁ = -0.95134117710708, x₂ = 1.228449610842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95134117710708, x₂ = 1.228449610842 означают, в этих точках график пересекает ось X