Решение квадратного уравнения -83x² +24x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-83) • 11 = 576 - (-3652) = 576 + 3652 = 4228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 4228) / (2 • -83) = (-24 + 65.023072828035) / -166 = 41.023072828035 / -166 = -0.2471269447472

x₂ = (-24 - √ 4228) / (2 • -83) = (-24 - 65.023072828035) / -166 = -89.023072828035 / -166 = 0.53628357125323

Ответ: x₁ = -0.2471269447472, x₂ = 0.53628357125323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2471269447472, x₂ = 0.53628357125323 означают, в этих точках график пересекает ось X