Решение квадратного уравнения -83x² +24x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-83) • 82 = 576 - (-27224) = 576 + 27224 = 27800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 27800) / (2 • -83) = (-24 + 166.73332000533) / -166 = 142.73332000533 / -166 = -0.85983927714055

x₂ = (-24 - √ 27800) / (2 • -83) = (-24 - 166.73332000533) / -166 = -190.73332000533 / -166 = 1.1489959036466

Ответ: x₁ = -0.85983927714055, x₂ = 1.1489959036466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85983927714055, x₂ = 1.1489959036466 означают, в этих точках график пересекает ось X