Решение квадратного уравнения -83x² +25x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-83) • 11 = 625 - (-3652) = 625 + 3652 = 4277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 4277) / (2 • -83) = (-25 + 65.39877674697) / -166 = 40.39877674697 / -166 = -0.24336612498175

x₂ = (-25 - √ 4277) / (2 • -83) = (-25 - 65.39877674697) / -166 = -90.39877674697 / -166 = 0.54457094425885

Ответ: x₁ = -0.24336612498175, x₂ = 0.54457094425885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24336612498175, x₂ = 0.54457094425885 означают, в этих точках график пересекает ось X