Решение квадратного уравнения -83x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-83) • 31 = 625 - (-10292) = 625 + 10292 = 10917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 10917) / (2 • -83) = (-25 + 104.48444860361) / -166 = 79.484448603608 / -166 = -0.47882197953981

x₂ = (-25 - √ 10917) / (2 • -83) = (-25 - 104.48444860361) / -166 = -129.48444860361 / -166 = 0.78002679881692

Ответ: x₁ = -0.47882197953981, x₂ = 0.78002679881692.

Два корня уравнения x₁ = -0.47882197953981, x₂ = 0.78002679881692 означают, в этих точках график пересекает ось X