Решение квадратного уравнения -83x² +25x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-83) • 9 = 625 - (-2988) = 625 + 2988 = 3613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 3613) / (2 • -83) = (-25 + 60.108235708595) / -166 = 35.108235708595 / -166 = -0.21149539583491

x₂ = (-25 - √ 3613) / (2 • -83) = (-25 - 60.108235708595) / -166 = -85.108235708595 / -166 = 0.51270021511202

Ответ: x₁ = -0.21149539583491, x₂ = 0.51270021511202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21149539583491, x₂ = 0.51270021511202 означают, в этих точках график пересекает ось X