Решение квадратного уравнения -83x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-83) • 97 = 625 - (-32204) = 625 + 32204 = 32829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 32829) / (2 • -83) = (-25 + 181.18774793015) / -166 = 156.18774793015 / -166 = -0.940890047772

x₂ = (-25 - √ 32829) / (2 • -83) = (-25 - 181.18774793015) / -166 = -206.18774793015 / -166 = 1.2420948670491

Ответ: x₁ = -0.940890047772, x₂ = 1.2420948670491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.940890047772, x₂ = 1.2420948670491 означают, в этих точках график пересекает ось X