Решение квадратного уравнения -83x² +26x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-83) • 31 = 676 - (-10292) = 676 + 10292 = 10968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 10968) / (2 • -83) = (-26 + 104.72821969269) / -166 = 78.728219692688 / -166 = -0.47426638369089

x₂ = (-26 - √ 10968) / (2 • -83) = (-26 - 104.72821969269) / -166 = -130.72821969269 / -166 = 0.78751939573909

Ответ: x₁ = -0.47426638369089, x₂ = 0.78751939573909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47426638369089, x₂ = 0.78751939573909 означают, в этих точках график пересекает ось X