Решение квадратного уравнения -83x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-83) • 31 = 729 - (-10292) = 729 + 10292 = 11021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 11021) / (2 • -83) = (-27 + 104.98095065296) / -166 = 77.980950652964 / -166 = -0.46976476296966

x₂ = (-27 - √ 11021) / (2 • -83) = (-27 - 104.98095065296) / -166 = -131.98095065296 / -166 = 0.79506596778894

Ответ: x₁ = -0.46976476296966, x₂ = 0.79506596778894.

Два корня уравнения x₁ = -0.46976476296966, x₂ = 0.79506596778894 означают, в этих точках график пересекает ось X