Решение квадратного уравнения -83x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-83) • 97 = 729 - (-32204) = 729 + 32204 = 32933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 32933) / (2 • -83) = (-27 + 181.47451611728) / -166 = 154.47451611728 / -166 = -0.93056937420047

x₂ = (-27 - √ 32933) / (2 • -83) = (-27 - 181.47451611728) / -166 = -208.47451611728 / -166 = 1.2558705790197

Ответ: x₁ = -0.93056937420047, x₂ = 1.2558705790197.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93056937420047, x₂ = 1.2558705790197 означают, в этих точках график пересекает ось X