Решение квадратного уравнения -83x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-83) • 31 = 784 - (-10292) = 784 + 10292 = 11076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 11076) / (2 • -83) = (-28 + 105.24257693538) / -166 = 77.242576935383 / -166 = -0.4653167285264

x₂ = (-28 - √ 11076) / (2 • -83) = (-28 - 105.24257693538) / -166 = -133.24257693538 / -166 = 0.80266612611676

Ответ: x₁ = -0.4653167285264, x₂ = 0.80266612611676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4653167285264, x₂ = 0.80266612611676 означают, в этих точках график пересекает ось X