Решение квадратного уравнения -83x² +28x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-83) • 32 = 784 - (-10624) = 784 + 10624 = 11408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 11408) / (2 • -83) = (-28 + 106.80823938255) / -166 = 78.80823938255 / -166 = -0.47474843001536

x₂ = (-28 - √ 11408) / (2 • -83) = (-28 - 106.80823938255) / -166 = -134.80823938255 / -166 = 0.81209782760572

Ответ: x₁ = -0.47474843001536, x₂ = 0.81209782760572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47474843001536, x₂ = 0.81209782760572 означают, в этих точках график пересекает ось X