Решение квадратного уравнения -83x² +28x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-83) • 9 = 784 - (-2988) = 784 + 2988 = 3772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 3772) / (2 • -83) = (-28 + 61.416610131136) / -166 = 33.416610131136 / -166 = -0.20130488030805

x₂ = (-28 - √ 3772) / (2 • -83) = (-28 - 61.416610131136) / -166 = -89.416610131136 / -166 = 0.53865427789841

Ответ: x₁ = -0.20130488030805, x₂ = 0.53865427789841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20130488030805, x₂ = 0.53865427789841 означают, в этих точках график пересекает ось X