Решение квадратного уравнения -83x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-83) • 97 = 784 - (-32204) = 784 + 32204 = 32988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 32988) / (2 • -83) = (-28 + 181.62598932972) / -166 = 153.62598932972 / -166 = -0.92545776704651

x₂ = (-28 - √ 32988) / (2 • -83) = (-28 - 181.62598932972) / -166 = -209.62598932972 / -166 = 1.2628071646369

Ответ: x₁ = -0.92545776704651, x₂ = 1.2628071646369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92545776704651, x₂ = 1.2628071646369 означают, в этих точках график пересекает ось X