Решение квадратного уравнения -83x² +29x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-83) • 16 = 841 - (-5312) = 841 + 5312 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 6153) / (2 • -83) = (-29 + 78.441060676154) / -166 = 49.441060676154 / -166 = -0.29783771491659

x₂ = (-29 - √ 6153) / (2 • -83) = (-29 - 78.441060676154) / -166 = -107.44106067615 / -166 = 0.64723530527803

Ответ: x₁ = -0.29783771491659, x₂ = 0.64723530527803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29783771491659, x₂ = 0.64723530527803 означают, в этих точках график пересекает ось X