Решение квадратного уравнения -83x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-83) • 9 = 841 - (-2988) = 841 + 2988 = 3829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3829) / (2 • -83) = (-29 + 61.87891401762) / -166 = 32.87891401762 / -166 = -0.1980657470941

x₂ = (-29 - √ 3829) / (2 • -83) = (-29 - 61.87891401762) / -166 = -90.87891401762 / -166 = 0.54746333745554

Ответ: x₁ = -0.1980657470941, x₂ = 0.54746333745554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1980657470941, x₂ = 0.54746333745554 означают, в этих точках график пересекает ось X