Решение квадратного уравнения -83x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-83) • 97 = 841 - (-32204) = 841 + 32204 = 33045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 33045) / (2 • -83) = (-29 + 181.78283747373) / -166 = 152.78283747373 / -166 = -0.92037853899836

x₂ = (-29 - √ 33045) / (2 • -83) = (-29 - 181.78283747373) / -166 = -210.78283747373 / -166 = 1.2697761293598

Ответ: x₁ = -0.92037853899836, x₂ = 1.2697761293598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92037853899836, x₂ = 1.2697761293598 означают, в этих точках график пересекает ось X