Решение квадратного уравнения -83x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-83) • 11 = 9 - (-3652) = 9 + 3652 = 3661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3661) / (2 • -83) = (-3 + 60.506198029623) / -166 = 57.506198029623 / -166 = -0.34642287969653

x₂ = (-3 - √ 3661) / (2 • -83) = (-3 - 60.506198029623) / -166 = -63.506198029623 / -166 = 0.38256745800978

Ответ: x₁ = -0.34642287969653, x₂ = 0.38256745800978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34642287969653, x₂ = 0.38256745800978 означают, в этих точках график пересекает ось X