Решение квадратного уравнения -83x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-83) • 31 = 9 - (-10292) = 9 + 10292 = 10301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10301) / (2 • -83) = (-3 + 101.49384217774) / -166 = 98.49384217774 / -166 = -0.59333639866108

x₂ = (-3 - √ 10301) / (2 • -83) = (-3 - 101.49384217774) / -166 = -104.49384217774 / -166 = 0.62948097697434

Ответ: x₁ = -0.59333639866108, x₂ = 0.62948097697434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59333639866108, x₂ = 0.62948097697434 означают, в этих точках график пересекает ось X