Решение квадратного уравнения -83x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-83) • 53 = 9 - (-17596) = 9 + 17596 = 17605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 17605) / (2 • -83) = (-3 + 132.68383473506) / -166 = 129.68383473506 / -166 = -0.78122792009071

x₂ = (-3 - √ 17605) / (2 • -83) = (-3 - 132.68383473506) / -166 = -135.68383473506 / -166 = 0.81737249840396

Ответ: x₁ = -0.78122792009071, x₂ = 0.81737249840396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78122792009071, x₂ = 0.81737249840396 означают, в этих точках график пересекает ось X