Решение квадратного уравнения -83x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-83) • 65 = 9 - (-21580) = 9 + 21580 = 21589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 21589) / (2 • -83) = (-3 + 146.93195704135) / -166 = 143.93195704135 / -166 = -0.86705998217678

x₂ = (-3 - √ 21589) / (2 • -83) = (-3 - 146.93195704135) / -166 = -149.93195704135 / -166 = 0.90320456049004

Ответ: x₁ = -0.86705998217678, x₂ = 0.90320456049004.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86705998217678, x₂ = 0.90320456049004 означают, в этих точках график пересекает ось X