Решение квадратного уравнения -83x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-83) • 97 = 9 - (-32204) = 9 + 32204 = 32213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 32213) / (2 • -83) = (-3 + 179.47980387776) / -166 = 176.47980387776 / -166 = -1.0631313486612

x₂ = (-3 - √ 32213) / (2 • -83) = (-3 - 179.47980387776) / -166 = -182.47980387776 / -166 = 1.0992759269745

Ответ: x₁ = -1.0631313486612, x₂ = 1.0992759269745.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0631313486612, x₂ = 1.0992759269745 означают, в этих точках график пересекает ось X