Решение квадратного уравнения -83x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 1 = 900 - (-332) = 900 + 332 = 1232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1232) / (2 • -83) = (-30 + 35.099857549568) / -166 = 5.0998575495685 / -166 = -0.030722033431135

x₂ = (-30 - √ 1232) / (2 • -83) = (-30 - 35.099857549568) / -166 = -65.099857549568 / -166 = 0.39216781656367

Ответ: x₁ = -0.030722033431135, x₂ = 0.39216781656367.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030722033431135, x₂ = 0.39216781656367 означают, в этих точках график пересекает ось X