Решение квадратного уравнения -83x² +30x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 16 = 900 - (-5312) = 900 + 5312 = 6212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6212) / (2 • -83) = (-30 + 78.816241980952) / -166 = 48.816241980952 / -166 = -0.29407374687321

x₂ = (-30 - √ 6212) / (2 • -83) = (-30 - 78.816241980952) / -166 = -108.81624198095 / -166 = 0.65551953000574

Ответ: x₁ = -0.29407374687321, x₂ = 0.65551953000574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29407374687321, x₂ = 0.65551953000574 означают, в этих точках график пересекает ось X