Решение квадратного уравнения -83x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 19 = 900 - (-6308) = 900 + 6308 = 7208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7208) / (2 • -83) = (-30 + 84.899941107164) / -166 = 54.899941107164 / -166 = -0.33072253679015

x₂ = (-30 - √ 7208) / (2 • -83) = (-30 - 84.899941107164) / -166 = -114.89994110716 / -166 = 0.69216831992268

Ответ: x₁ = -0.33072253679015, x₂ = 0.69216831992268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33072253679015, x₂ = 0.69216831992268 означают, в этих точках график пересекает ось X