Решение квадратного уравнения -83x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 31 = 900 - (-10292) = 900 + 10292 = 11192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11192) / (2 • -83) = (-30 + 105.79224924351) / -166 = 75.792249243506 / -166 = -0.45657981471991

x₂ = (-30 - √ 11192) / (2 • -83) = (-30 - 105.79224924351) / -166 = -135.79224924351 / -166 = 0.81802559785244

Ответ: x₁ = -0.45657981471991, x₂ = 0.81802559785244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45657981471991, x₂ = 0.81802559785244 означают, в этих точках график пересекает ось X