Решение квадратного уравнения -83x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 5 = 900 - (-1660) = 900 + 1660 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2560) / (2 • -83) = (-30 + 50.596442562694) / -166 = 20.596442562694 / -166 = -0.12407495519695

x₂ = (-30 - √ 2560) / (2 • -83) = (-30 - 50.596442562694) / -166 = -80.596442562694 / -166 = 0.48552073832948

Ответ: x₁ = -0.12407495519695, x₂ = 0.48552073832948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12407495519695, x₂ = 0.48552073832948 означают, в этих точках график пересекает ось X