Решение квадратного уравнения -83x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 65 = 900 - (-21580) = 900 + 21580 = 22480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 22480) / (2 • -83) = (-30 + 149.93331851193) / -166 = 119.93331851193 / -166 = -0.7224898705538

x₂ = (-30 - √ 22480) / (2 • -83) = (-30 - 149.93331851193) / -166 = -179.93331851193 / -166 = 1.0839356536863

Ответ: x₁ = -0.7224898705538, x₂ = 1.0839356536863.

Два корня уравнения x₁ = -0.7224898705538, x₂ = 1.0839356536863 означают, в этих точках график пересекает ось X