Решение квадратного уравнения -83x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 75 = 900 - (-24900) = 900 + 24900 = 25800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 25800) / (2 • -83) = (-30 + 160.62378404209) / -166 = 130.62378404209 / -166 = -0.7868902653138

x₂ = (-30 - √ 25800) / (2 • -83) = (-30 - 160.62378404209) / -166 = -190.62378404209 / -166 = 1.1483360484463

Ответ: x₁ = -0.7868902653138, x₂ = 1.1483360484463.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7868902653138, x₂ = 1.1483360484463 означают, в этих точках график пересекает ось X