Решение квадратного уравнения -83x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 9 = 900 - (-2988) = 900 + 2988 = 3888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3888) / (2 • -83) = (-30 + 62.35382907248) / -166 = 32.35382907248 / -166 = -0.19490258477397

x₂ = (-30 - √ 3888) / (2 • -83) = (-30 - 62.35382907248) / -166 = -92.35382907248 / -166 = 0.5563483679065

Ответ: x₁ = -0.19490258477397, x₂ = 0.5563483679065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19490258477397, x₂ = 0.5563483679065 означают, в этих точках график пересекает ось X