Решение квадратного уравнения -83x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-83) • 97 = 900 - (-32204) = 900 + 32204 = 33104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 33104) / (2 • -83) = (-30 + 181.94504664871) / -166 = 151.94504664871 / -166 = -0.91533160631751

x₂ = (-30 - √ 33104) / (2 • -83) = (-30 - 181.94504664871) / -166 = -211.94504664871 / -166 = 1.27677738945

Ответ: x₁ = -0.91533160631751, x₂ = 1.27677738945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91533160631751, x₂ = 1.27677738945 означают, в этих точках график пересекает ось X