Решение квадратного уравнения -83x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 1 = 961 - (-332) = 961 + 332 = 1293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1293) / (2 • -83) = (-31 + 35.95830919273) / -166 = 4.9583091927304 / -166 = -0.029869332486328

x₂ = (-31 - √ 1293) / (2 • -83) = (-31 - 35.95830919273) / -166 = -66.95830919273 / -166 = 0.40336330838994

Ответ: x₁ = -0.029869332486328, x₂ = 0.40336330838994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029869332486328, x₂ = 0.40336330838994 означают, в этих точках график пересекает ось X