Решение квадратного уравнения -83x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 11 = 961 - (-3652) = 961 + 3652 = 4613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4613) / (2 • -83) = (-31 + 67.919069487148) / -166 = 36.919069487148 / -166 = -0.22240403305511

x₂ = (-31 - √ 4613) / (2 • -83) = (-31 - 67.919069487148) / -166 = -98.919069487148 / -166 = 0.59589800895872

Ответ: x₁ = -0.22240403305511, x₂ = 0.59589800895872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22240403305511, x₂ = 0.59589800895872 означают, в этих точках график пересекает ось X