Решение квадратного уравнения -83x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 13 = 961 - (-4316) = 961 + 4316 = 5277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5277) / (2 • -83) = (-31 + 72.642962494656) / -166 = 41.642962494656 / -166 = -0.25086121984733

x₂ = (-31 - √ 5277) / (2 • -83) = (-31 - 72.642962494656) / -166 = -103.64296249466 / -166 = 0.62435519575094

Ответ: x₁ = -0.25086121984733, x₂ = 0.62435519575094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25086121984733, x₂ = 0.62435519575094 означают, в этих точках график пересекает ось X