Решение квадратного уравнения -83x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 19 = 961 - (-6308) = 961 + 6308 = 7269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7269) / (2 • -83) = (-31 + 85.258430668175) / -166 = 54.258430668175 / -166 = -0.32685801607334

x₂ = (-31 - √ 7269) / (2 • -83) = (-31 - 85.258430668175) / -166 = -116.25843066817 / -166 = 0.70035199197696

Ответ: x₁ = -0.32685801607334, x₂ = 0.70035199197696.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32685801607334, x₂ = 0.70035199197696 означают, в этих точках график пересекает ось X