Решение квадратного уравнения -83x² +31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 2 = 961 - (-664) = 961 + 664 = 1625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1625) / (2 • -83) = (-31 + 40.311288741493) / -166 = 9.3112887414927 / -166 = -0.056092100852366

x₂ = (-31 - √ 1625) / (2 • -83) = (-31 - 40.311288741493) / -166 = -71.311288741493 / -166 = 0.42958607675598

Ответ: x₁ = -0.056092100852366, x₂ = 0.42958607675598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.056092100852366, x₂ = 0.42958607675598 означают, в этих точках график пересекает ось X