Решение квадратного уравнения -83x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 20 = 961 - (-6640) = 961 + 6640 = 7601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7601) / (2 • -83) = (-31 + 87.183714075508) / -166 = 56.183714075508 / -166 = -0.3384561088886

x₂ = (-31 - √ 7601) / (2 • -83) = (-31 - 87.183714075508) / -166 = -118.18371407551 / -166 = 0.71195008479222

Ответ: x₁ = -0.3384561088886, x₂ = 0.71195008479222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3384561088886, x₂ = 0.71195008479222 означают, в этих точках график пересекает ось X