Решение квадратного уравнения -83x² +31x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 21 = 961 - (-6972) = 961 + 6972 = 7933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7933) / (2 • -83) = (-31 + 89.067390216622) / -166 = 58.067390216622 / -166 = -0.34980355552182

x₂ = (-31 - √ 7933) / (2 • -83) = (-31 - 89.067390216622) / -166 = -120.06739021662 / -166 = 0.72329753142543

Ответ: x₁ = -0.34980355552182, x₂ = 0.72329753142543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34980355552182, x₂ = 0.72329753142543 означают, в этих точках график пересекает ось X