Решение квадратного уравнения -83x² +31x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 25 = 961 - (-8300) = 961 + 8300 = 9261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9261) / (2 • -83) = (-31 + 96.234089594073) / -166 = 65.234089594073 / -166 = -0.39297644333779

x₂ = (-31 - √ 9261) / (2 • -83) = (-31 - 96.234089594073) / -166 = -127.23408959407 / -166 = 0.7664704192414

Ответ: x₁ = -0.39297644333779, x₂ = 0.7664704192414.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39297644333779, x₂ = 0.7664704192414 означают, в этих точках график пересекает ось X