Решение квадратного уравнения -83x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 3 = 961 - (-996) = 961 + 996 = 1957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1957) / (2 • -83) = (-31 + 44.237992721189) / -166 = 13.237992721189 / -166 = -0.07974694410355

x₂ = (-31 - √ 1957) / (2 • -83) = (-31 - 44.237992721189) / -166 = -75.237992721189 / -166 = 0.45324092000716

Ответ: x₁ = -0.07974694410355, x₂ = 0.45324092000716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07974694410355, x₂ = 0.45324092000716 означают, в этих точках график пересекает ось X