Решение квадратного уравнения -83x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 30 = 961 - (-9960) = 961 + 9960 = 10921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10921) / (2 • -83) = (-31 + 104.50358845513) / -166 = 73.503588455134 / -166 = -0.44279270153695

x₂ = (-31 - √ 10921) / (2 • -83) = (-31 - 104.50358845513) / -166 = -135.50358845513 / -166 = 0.81628667744057

Ответ: x₁ = -0.44279270153695, x₂ = 0.81628667744057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44279270153695, x₂ = 0.81628667744057 означают, в этих точках график пересекает ось X