Решение квадратного уравнения -83x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 4 = 961 - (-1328) = 961 + 1328 = 2289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2289) / (2 • -83) = (-31 + 47.843494855623) / -166 = 16.843494855623 / -166 = -0.10146683647966

x₂ = (-31 - √ 2289) / (2 • -83) = (-31 - 47.843494855623) / -166 = -78.843494855623 / -166 = 0.47496081238327

Ответ: x₁ = -0.10146683647966, x₂ = 0.47496081238327.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10146683647966, x₂ = 0.47496081238327 означают, в этих точках график пересекает ось X