Решение квадратного уравнения -83x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 47 = 961 - (-15604) = 961 + 15604 = 16565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16565) / (2 • -83) = (-31 + 128.70508925447) / -166 = 97.705089254466 / -166 = -0.5885848750269

x₂ = (-31 - √ 16565) / (2 • -83) = (-31 - 128.70508925447) / -166 = -159.70508925447 / -166 = 0.96207885093052

Ответ: x₁ = -0.5885848750269, x₂ = 0.96207885093052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5885848750269, x₂ = 0.96207885093052 означают, в этих точках график пересекает ось X