Решение квадратного уравнения -83x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 5 = 961 - (-1660) = 961 + 1660 = 2621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2621) / (2 • -83) = (-31 + 51.195702944681) / -166 = 20.195702944681 / -166 = -0.12166086111254

x₂ = (-31 - √ 2621) / (2 • -83) = (-31 - 51.195702944681) / -166 = -82.195702944681 / -166 = 0.49515483701615

Ответ: x₁ = -0.12166086111254, x₂ = 0.49515483701615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12166086111254, x₂ = 0.49515483701615 означают, в этих точках график пересекает ось X