Решение квадратного уравнения -83x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 65 = 961 - (-21580) = 961 + 21580 = 22541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 22541) / (2 • -83) = (-31 + 150.13660446407) / -166 = 119.13660446407 / -166 = -0.71769038833776

x₂ = (-31 - √ 22541) / (2 • -83) = (-31 - 150.13660446407) / -166 = -181.13660446407 / -166 = 1.0911843642414

Ответ: x₁ = -0.71769038833776, x₂ = 1.0911843642414.

Два корня уравнения x₁ = -0.71769038833776, x₂ = 1.0911843642414 означают, в этих точках график пересекает ось X