Решение квадратного уравнения -83x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 68 = 961 - (-22576) = 961 + 22576 = 23537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23537) / (2 • -83) = (-31 + 153.41773039646) / -166 = 122.41773039646 / -166 = -0.73745620720757

x₂ = (-31 - √ 23537) / (2 • -83) = (-31 - 153.41773039646) / -166 = -184.41773039646 / -166 = 1.1109501831112

Ответ: x₁ = -0.73745620720757, x₂ = 1.1109501831112.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73745620720757, x₂ = 1.1109501831112 означают, в этих точках график пересекает ось X