Решение квадратного уравнения -83x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 69 = 961 - (-22908) = 961 + 22908 = 23869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23869) / (2 • -83) = (-31 + 154.4959546396) / -166 = 123.4959546396 / -166 = -0.74395153397347

x₂ = (-31 - √ 23869) / (2 • -83) = (-31 - 154.4959546396) / -166 = -185.4959546396 / -166 = 1.1174455098771

Ответ: x₁ = -0.74395153397347, x₂ = 1.1174455098771.

Два корня уравнения x₁ = -0.74395153397347, x₂ = 1.1174455098771 означают, в этих точках график пересекает ось X