Решение квадратного уравнения -83x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-83) • 7 = 961 - (-2324) = 961 + 2324 = 3285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3285) / (2 • -83) = (-31 + 57.314919523628) / -166 = 26.314919523628 / -166 = -0.15852361158812

x₂ = (-31 - √ 3285) / (2 • -83) = (-31 - 57.314919523628) / -166 = -88.314919523628 / -166 = 0.53201758749174

Ответ: x₁ = -0.15852361158812, x₂ = 0.53201758749174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15852361158812, x₂ = 0.53201758749174 означают, в этих точках график пересекает ось X